اخیرا برخی از ریاضی دانها به مطالعه و بررسی مربعات لاتین جزیی یکتا تکمیل پذیر و تکمیل ناپذیر علاقمند شده اند. انواع خاصی از چنین مربعات لاتین جزیی را به ترتیب مجموعه بحرانی و مربع لاتین جزیی پریمیچر می گویند. همچنین مربعات لاتین جزیی ماکسیمال نیز در این راستا مطالعه شده اند. در این پایان نامه ارتباط بین این سه ساختار را بررسی کرده ایم و تعدادی مساله باز در این باره در فصل 2 و4 ارائه می نماییم.

در این پایان نامه مربعات لاتین چندگانه را مورد بررسی قرار می دهیم. مربع لاتین چندگانه از مرتبه n و با اندیس k ، آرایه ای n×n از مجموعه های چند گانه از اندازه k است ، به طوری که هر نماد از مجموعه ثابت از اندازه k، n بار در هر سطر و k بار در هر ستون قرار داشته باشد. مربع لاتین چندگانه با اندیس k، هم چنین به وسیله k- مربع لاتین نمایش داده می شود. رابطه میان k- مربعات لاتین با دیگر موضوعات ترکیبی...

در فصل اول این پایان نامه بعد از مطرح کردن تعاریف اساسی به بحث مربعات لاتین خود متعامد می پردازیم و قضیه مندلسون در این رابطه که بیان میکند برای هر عدد صحیح مثبت که نسبت به 6 اول است مربع لاتین خود متعامد وجود دارد را ثابت می کنیم سپس نشان می دهیم برای هر عددی که به صورت توانی از یک عدد اول باشد solsnوجود دارد و در آخر این فصل نشان می دهیم برای هر عدد مخالف 2 و 3 و 6 مربع لاتین خود متعامد وجود ...

در این پایان نامه مفهوم مربعات لاتین k-پلکس متعامد را معرفی می کنیم که تعمیمی ازمفهوم مربعات لاتین متعامد می باشد. قضیه بوس شریخاند و پارکررا به مربعات لاتین k-پلکس متعامد که k عدد صحیح مثبت زوج است تعمیم داده و قضیه مان را برای به مربعات لاتین k-پلکس متعامد برای هر عدد صحیح مثبت فرد k توسعه می دهیم. برخی دیگر از قضیه های وجودی یا وجود نداشتن این مفهوم را بیان می کنیم. همچنین ساختار مربعات لاتی...

یک k- پلکس در یک مربع لاتین مرتبه n، انتخاب kn درایه است که در آن هر سطر، ستون و نماد دقیقا k بار ظاهر شده باشد. به عبارت دیگر، k- پلکس یک مربع لاتین جزئی از مرتبه n است. یک قطر پراکنده از یک مربع لاتین متناظر با حالت k=1 است. در این پایان نامه برای k>n/4 ثابت شده است که همه ی k- پلکس ها، کامل شدنی به مربعات لاتین نیستند. همین طور، نشان داده شده است برای همه ی nهای زوج با شرط n>2 یک مربع لاتین...

ارزیابی دقت نمونه­برداری پیش از انجام نمونه­برداری از اهمیت زیادی برخوردار است. از آن­جا که انتظار می­رود بین متغیرهای محیطی کمکی و ویژگی­های خاک روابطی وجود داشته باشد، نقاط نمونه­برداری مناسب نقاطی است که توزیع تجمعی احتمال متغیرهای محیطی کمکی را به گونهای مطلوب شبیه­سازی کند. از آن­جا که در این پژوهش برای تعیین نقاط نمونه­برداری از باندهای تصویر ماهواره لندست و مدل رقومی ارتفاع به عنوان ورود...

این پایان نامه بر سه فصل تنظیم گردیده است. در بخش اول فصل یک، در مورد طرح های زوجی متعادل و تعاریف و قضایای ابتدایی مربوط به آن ها و همچنین در مورد مربعات لاتین توضیح مختصری داده شده است و در بخش دوم این فصل در خصوص تعاریف مربوط به گراف و عامل های مثلثی بحث شده است. فصل دوم به اثبات وجود زیرگراف های مثلثی در گراف های کامل 3m راسی و عامل های مثلثی اختصاص دارد، در این فصل کران بالا و پایین برای م...

ارزیابی دقت نمونه­برداری پیش از انجام نمونه­برداری از اهمیت زیادی برخوردار است. از آن­جا که انتظار می­رود بین متغیرهای محیطی کمکی و ویژگی­های خاک روابطی وجود داشته باشد، نقاط نمونه­برداری مناسب نقاطی است که توزیع تجمعی احتمال متغیرهای محیطی کمکی را به گونهای مطلوب شبیه­سازی کند. از آن­جا که در این پژوهش برای تعیین نقاط نمونه­برداری از باندهای تصویر ماهواره لندست و مدل رقومی ارتفاع به عنوان ورود...